Ein neues Verfahren in der Spektralanalyse ermöglicht erstmals die konkrete Messung und Bestimmung einer klassischen mathematischen Modellannahme, der Stationarität. Außerdem lassen sich wesentlich bessere und genauere statistische Tests konstruieren als bisherige Modelle. Das Verfahren wurde von Mathematikern der Ruhr-Universität Bochum entwickelt.

Neue ökonometrische Verfahren für die Finanz-Ökonometrie: Stationär vs. Instationär
Ein Anwendungsbeispiel sind Aktienkurse. Eine falsche Grundannahme ist die Fehlerquelle in fast allen ökonomischen Modellen und Prognosewerkzeugen: Die durchschnittliche Schwankung einzelner Kurse und das Abhängigkeitsverhalten zwischen verschiedenen Aktien ändert sich im Lauf der Zeit nicht, behaupten diese. Damit wäre die Entwicklung der Aktienkurse „stationär“. In Krisenzeiten zeigt sich aber meist, dass die Annahme falsch ist, da viele Kurse sich unter normalen Marktbedingungen kaum bis gar nicht untereinander beeinflussen, beim Crash hingegen fast alle gleichzeitig fallen. Folglich ist ein derartiger Prozess im Allgemeinen instationär.

Den Abstand zwischen stationärem und instationärem Prozess berechnen
Die Lösung ist die Berechnung eines Abstandsmaßes zwischen dem stationärem und dem instationären Prozess. Die Messung der Entfernungen bzw. Abstände zwischen den Prozessen ist wie die Messung der Entfernung zwischen zwei Orten. Wenn die Annahme der Stationärität auf den Prozess zutrifft, ist das Maß genau 0. Dieser Abstand lässt sich aus den Daten schätzen, womit er ein zuverlässiges Werkzeug für die Spektralanalyse so genannter Zeitreihen ist, z. B. Aktienkursen oder Klimadaten. Statistische Untersuchungen von Zeitreihen zielen immer darauf ab, die zugrunde liegenden Abhängigkeiten zu verstehen, damit so möglichst genaue Prognosen für das künftige Verhalten dieser Prozesse abgeben zu können.

Finanzkrisen als Motivation für Entwicklung
Die letzten Finanzkrisen waren ein großer Motivationsfaktor für die Forschungsarbeiten. Fast alle ökonomischen Modelle und Prognosen für Kreditausfälle hatten hier versagt, weil extreme Abhängigkeiten nicht angemessen berücksichtigt wurden. Langfristiges Ziel ist die Entwicklung von Modellen und Methoden zur besseren Vorhersage solcher Ereignisse. Neue Methoden der asymptotischen Statistik sind für den Erfolg essentiell. Hierbei wird an neuen statistischen Verfahren zur statistischen Verifizierung häufig verwendeter Modellannahmen und gegebenenfalls an der Entwicklung neuer und besserer Modelle gearbeitet.